کرچوف کا سرکٹ قانون

آج ہم کرچوف کے سرکٹ قانون کے بارے میں جانیں گے۔ تفصیل اور اس کے نظریہ حصے میں جانے سے پہلے ، آئیے دیکھیں کہ اصل میں یہ کیا ہے۔

1845 میں ، جرمن ماہر طبیعیات گوستاو کرچوف کو سرکٹ کے اندر موجودہ اور ممکنہ فرق (وولٹیج) میں دو مقدار کا تعلق بیان کیا گیا تھا ۔ اس رشتے یا قاعدے کو کرچوف کے سرکٹ لاء کہا جاتا ہے ۔

کرچوف کا سرکٹ قانون دو قوانین پر مشتمل ہے ، کرچوف کا موجودہ قانون۔ جو موجودہ بہاؤ سے متعلق ہے ، بند سرکٹ کے اندر اور اسے کے سی ایل کے نام سے پکارا جاتا ہے اور دوسرا قانون کرچوف کا وولٹیج قانون ہے جو سرکٹ کے وولٹیج ذرائع سے نمٹنے کے لئے ہے ، جسے کرچوف کا وولٹیج کہا جاتا ہے۔ قانون یا KVL ۔

کرچوف کا پہلا قانون / کے سی ایل

کرچوف کا پہلا قانون ہے " برقی سرکٹ میں کسی بھی نوڈ (جنکشن) پر ، اس نوڈ میں بہتے داراوں کا مجموعہ اس نوڈ سے بہتے داراوں کے مجموعی کے برابر ہے ۔" اس کا مطلب ہے ، اگر ہم نوڈ کو واٹر ٹینک سمجھتے ہیں تو ، پانی کے بہاؤ کی رفتار ، جو ٹینک بھر رہی ہے اس کے برابر ہے جو اسے خالی کررہا ہے۔

لہذا ، بجلی کی صورت میں ، نوڈ میں داخل ہونے والی داراوں کا جوڑ نوڈ سے باہر نکلنے کے برابر ہے۔

ہم اگلی تصویر میں اس کو بہتر طور پر سمجھیں گے۔

اس آریھ میں ، ایک جنکشن ہے جہاں متعدد تاریں ایک دوسرے کے ساتھ جڑی ہوئی ہیں ۔ نیلے رنگ کی تاریں نوڈ میں کرنٹ لگارہی ہیں یا سپلائی کررہی ہیں اور سرخ تاریں نوڈ سے کرنٹ ڈوب رہی ہیں ۔ تین آمدنی والے بالترتیب آئین 1 ، آئین 2 اور آئین 3 ہیں اور دوسرے سبکدوش ہونے والے گلوکار بالترتیب آئوٹ 1 ، آئوٹ 2 اور آئوٹ 3 ہیں ۔

قانون کے مطابق ، اس نوڈ پر کل آنے والا موجودہ تین تار کے موجودہ (جس میں I1 1 + I2 + Iin3 ہے) کے مجموعی کے برابر ہے ، اور یہ بھی تین سبکدوش ہونے والے تار کے موجودہ (Iout1 + Iout2 + Iout3) کے برابر ہے).

اگر آپ اس کو الجبری سمش میں تبدیل کرتے ہیں تو ، نوڈ میں داخل ہونے والی تمام داراوں کا جوڑ اور نوڈ کو چھوڑنے والے داراوں کا مجموعہ 0 کے برابر ہے۔ موجودہ سورسنگ کی صورت میں ، موجودہ بہاؤ مثبت ہوگا ، اور موجودہ ڈوبنے کی صورت میں موجودہ بہاؤ منفی ہوگا۔

تو ،

(آئین 1 + آئین 2 + آئین 3) + (-آؤٹ 1 + -آئوٹ 2 + -آئوٹ 3) = 0 ۔ اس خیال کو چارج کے تحفظ کے نام سے پکارا جاتا ہے ۔

کرچوف کا دوسرا قانون / KVL

کرچف کا دوسرا قانون کا تصور سرکٹ تجزیہ کے لئے بھی بہت مفید ہے۔ اس کے دوسرے قانون میں ، یہ بیان کیا گیا ہے کہ " ایک بند لوپ سیریز نیٹ ورک یا راستے کے لئے ، کنڈکٹروں کی مزاحمت کی مصنوعات اور ان میں موجودہ کی الجبریک رقم صفر کے برابر ہے یا اس لوپ میں دستیاب کل ای ایم ایف ۔"

تمام مزاحمت کے پار ممکنہ اختلافات یا وولٹیج کی ہدایت کردہ رقم (دوسرے مزاحماتی مصنوعات کی موجودگی کی صورت میں موصل کی مزاحمت) صفر ، 0 کے برابر ہے۔

آئیے ملاحظہ کریں۔

اس آریھ میں ، 4 مزاحمکار سپلائی ماخذ "بمقابلہ" سے متصل ہیں۔ گھڑی کی سمت میں ریزٹرز کے ذریعہ موجودہ نیٹ ورک کے اندر ، مثبت نوڈ سے منفی نوڈ تک بہہ رہا ہے۔ ڈی سی سرکٹ تھیوری میں اوہم کے قانون کے مطابق ، ہر ایک ریزسٹر کے اس پار ، مزاحمت اور کرنٹ کے رشتے کی وجہ سے کچھ وولٹیج کا نقصان ہوگا۔ اگر ہم فارمولے کو دیکھیں تو ، یہ V = IR ہے ، جہاں میں مزاحم کے ذریعہ موجودہ بہاؤ ہوں۔ اس نیٹ ورک میں ، ہر ایک مزاحم کاروں کے چار پوائنٹس ہوتے ہیں ، پہلا نقطہ A ہوتا ہے جو وولٹیج کے ذریعہ سے کرنٹ نکالتا ہے اور R1 کو موجودہ سپلائی کرتا ہے۔ بی ، سی اور ڈی کے لئے بھی ایسا ہی ہوتا ہے۔

جیسا KCL کے قانون کے مطابق ، A، B، C، D موجودہ داخل ہے جہاں اور موجودہ ایک ہی ہیں سبکدوش ہونے والے ہے نوڈ. ان نوڈس پر آنے اور جانے والے موجودہ کی مقدار 0 کے برابر ہوتی ہے ، کیونکہ نوڈ ڈوبنے اور سوسنگ کرنٹ کے درمیان عام ہیں۔

اب ، A اور B کے پار وولٹیج ڈراپ VAB ہے ، B اور C VBC ہے ، C اور D ویسیڈی ہے ، D اور A VDA ہے ۔

ان تینوں امکانی اختلافات کا مجموعہ VAB + vBC + vCD ہے ، اور وولٹیج کے منبع (D اور A کے درمیان) کے درمیان ممکنہ فرق DAvDA ہے ۔ گھڑی کی طرف موجودہ بہاؤ کی وجہ سے ، وولٹیج کا منبع پلٹ جاتا ہے ، اور اسی وجہ سے یہ قدر میں منفی ہے۔

لہذا ، کل ممکنہ اختلافات کا مجموعہ ہے

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

ہمیں ایک چیز کو دھیان میں رکھنا چاہئے کہ موجودہ بہاؤ گھڑی کی سمت ہر نوڈ اور مزاحمتی راستے میں ہونا چاہئے ، ورنہ حساب درست نہیں ہوگا۔

ڈی سی سرکٹ تھیوری میں عام اصطلاحات:

ہم اب وولٹیج اور کرنٹ ، کے سی ایل اور کے وی ایل کے بارے میں کرچوف کے سرکٹ قانون سے پہلے ہی واقف ہیں ، لیکن جیسا کہ ہم پہلے ہی ٹیوٹوریل میں دیکھ چکے ہیں کہ اوہم کے قانون کو استعمال کرتے ہوئے ، ہم ایک ریزٹر میں دھارے اور وولٹیج کی پیمائش کرسکتے ہیں۔ لیکن ، پل اور نیٹ ورک جیسے پیچیدہ سرکٹ کی صورت میں ، موجودہ بہاؤ اور وولٹیج ڈراپ کا حساب لگانا صرف اوہم کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ پیچیدہ ہوگیا ہے۔ ان صورتوں میں ، کرچف کا قانون کامل نتائج حاصل کرنے کے لئے بہت مفید ہے۔

تجزیہ کی صورت میں ، سرکٹری کے حصوں کی وضاحت کے لئے کچھ اصطلاحات استعمال کی جاتی ہیں۔ یہ شرائط حسب ذیل ہیں: -

سیریز: -

متوازی: -

شاخ: -

سرکٹری / سرکٹ: -

لوپ: -

میش: -

نوڈ: -

جنکشن: -

راستہ: -

کے سی ایل اور کے وی ایل کا استعمال کرتے ہوئے سرکٹ کو حل کرنے کی مثال:

یہ ایک دو لوپ سرکٹ ہے۔ پہلی لوپ میں ، V1 وولٹیج کا ذریعہ ہے جو RV اور R2 میں 28V اور دوسرے لوپ میں فراہم کررہا ہے۔ V2 وولٹیج کا ذریعہ ہے جو R3 اور R2 میں 7V فراہم کرتا ہے۔ یہاں دو مختلف وولٹیج ذرائع ہیں جو دو لوپ پاتھوں پر مختلف وولٹیج فراہم کرتے ہیں۔ مزاحمتی R2 دونوں ہی صورتوں میں عام ہے۔ ہمیں کے سی ایل اور کے وی ایل فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے دو موجودہ بہاؤ ، i1 اور i2 ​​کا حساب لگانے کی ضرورت ہے اور ضرورت کے وقت اوہم کے قانون کو بھی نافذ کرنا ہے۔

آئیے پہلے لوپ کے لئے حساب کتاب کریں۔

جیسا کہ پہلے KVL میں بیان ہوا ہے ، کہ بند لوپ سیریز نیٹ ورک کے راستے میں ، تمام مزاحموں کا ممکنہ فرق 0 کے برابر ہے۔

اس کا مطلب ہے کہ گھڑی کی طرف موجودہ بہاؤ کی صورت میں R1 ، R2 اور V1 میں ممکنہ فرق صفر کے برابر ہے۔

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

آئیے ریسٹرز کے پار ممکنہ فرق تلاش کریں۔

اوہمس قانون V = IR کے مطابق (I = موجودہ اور R = اوہم میں مزاحمت)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 دونوں لوپ کے لئے عام ہے۔ لہذا اس ریزسٹر کے اس پار سے موجودہ بہاؤ دونوں دھاروں کا مجموعہ ہے ، اس طرح میں آر 2 کے پار (i1 + i2) ہے۔

تو ،

اوہمس قانون V = IR کے مطابق (I = موجودہ اور R = اوہم میں مزاحمت)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

چونکہ موجودہ گھڑی کی سمت بہہ رہا ہے امکانی فرق منفی ہوگا ، لہذا یہ -28 وی ہے ۔

اس طرح، کے مطابق KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 …………………….. مساوات 1

آئیے دوسرے لوپ کا حساب لگائیں ۔

اس صورت میں کرنٹ اینٹلوک سمت میں بہہ رہا ہے۔

پچھلے ایک کی طرح ، گھڑی کی طرف موجودہ بہاؤ کی صورت میں R3 ، R2 اور V2 میں ممکنہ فرق صفر کے برابر ہے۔

VR3 + VR2 + V1 = 0

آئیے ان مزاحموں کے درمیان ممکنہ فرق تلاش کریں۔

اینٹلوک طرف کی سمت کی وجہ سے یہ منفی ہوگا ۔

اوہمس قانون V = IR کے مطابق (I = موجودہ اور R = اوہم میں مزاحمت)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

اینٹلوک طرف کی سمت کی وجہ سے بھی یہ منفی ہوگا ۔

R2 دونوں لوپ کے لئے عام ہے ۔ لہذا اس ریزسٹر کے اس پار سے موجودہ بہاؤ دونوں دھاروں کا مجموعہ ہے ، اس طرح میں آر 2 کے پار (i1 + i2) ہے ۔

تو ،

اوہمس قانون کے مطابق V = IR (I = موجودہ اور R = ohms میں مزاحمت) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

چونکہ موجودہ بہاؤ بہہ رہا ہے اور ممکنہ فرق مثبت ہوگا ، بالکل وِل1ٰہ 1 کے الٹ ، لہذا یہ 7V ہے۔

لہذا، کے مطابق KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (IL) - 3 (i2) = -7 …………………….. مساوات 2

اب ان دونوں بیک وقت مساوات کو حل کرتے ہوئے ، ہمیں i1 5A اور i2 -1 A حاصل ہوتا ہے ۔

اب ، ہم مزاحمتی آر 2 کے ذریعے بہنے والے موجودہ کی قدر کا حساب لگائیں گے ۔

چونکہ یہ دونوں لوٹوں کے لئے شیئرنگ ریزٹر ہے اور صرف اوہم کے قانون کو استعمال کرکے نتیجہ حاصل کرنا مشکل ہے ۔

کی حکمرانی کے مطابق KCL، نوڈ میں موجودہ مدخل نوڈ میں موجودہ باہر نکلنے کے برابر ہے.

لہذا ریسٹر R2 کے ذریعے موجودہ بہاؤ کی صورت میں: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

اس ریزٹر R2 کے ذریعے بہتا ہوا موجودہ 4A ہے ۔

پیچیدہ سرکٹری میں موجودہ اور وولٹیج کا تعین کرنے کے لئے کے سی ایل اور کے وی ایل مفید ہیں۔

سرکٹس میں کرچوف کے قانون کو نافذ کرنے کے اقدامات:

1. تمام وولٹیج ماخذ اور مزاحمت کا لیبل لگانا V1 ، V2 ، R1 ، R2 وغیرہ کے طور پر ، اگر اقدار فرض کی جاسکتی ہیں تو مفروضوں کی ضرورت ہے۔
2. ہر شاخ یا لوپ موجودہ کو i1 ، i2 ، i3 وغیرہ کے طور پر لیبل لگانا
3. ہر متعلقہ نوڈ کے ل Kir کرچھوف کا وولٹیج لا (KVL) لاگو کرنا۔
4. سرکٹ میں ہر فرد ، آزاد لوپ کے لئے کرچوف کے موجودہ قانون (کے سی ایل) کا اطلاق کرنا۔
5. نامعلوم اقدار کو جاننے کے لئے جب ضرورت ہو تو لکیری بیک وقت مساوات کا اطلاق ہوگا۔